当 LaLa 躺在她的宠物 Leo 的背上准备入睡时，她注意到灯乱成了一团，这一定是她妹妹 LiLi 干的好事。

这盏灯可以建模为一个正三角形网格，每个单元格包含一个灯泡，灯泡的状态要么是开启（on），要么是关闭（off）。

LaLa 想要关掉这盏灯（即将所有灯泡的状态设置为关闭）。LaLa 可以选择平行于灯的一条边的三个方向中的任意一个，选择该方向上的任意一行，然后用她的魔法翻转该行中所有灯泡的状态（开启变为关闭，关闭变为开启）。LaLa 也可以走到灯前手动关掉每一个灯泡，但她更希望不这样做。

编写一个程序，判断 LaLa 是否能用她的魔法关掉这盏灯。

输入格式

输入格式如下：

$N$ $S_0$ $S_1$ $\vdots$ $S_{N-1}$

其中 $N$ 是灯的一条边上的灯泡数量，$S_i$ 是长度为 $i+1$ 的二进制字符串，表示第 $i$ 行灯泡的初始状态，其中 $S_i$ 的第 $j$ 个字符为 '1' 当且仅当第 $j$ 个灯泡是开启的。

输入满足以下约束： $N$ 是一个整数。 $2 \le N \le 2\,000$

输出格式

如果 LaLa 能用魔法关掉这盏灯，输出一行字符串“Yes”。否则，输出一行字符串“No”。你可以以任意大小写形式输出每个字符。

样例

输入 1

6
0
00
000
0110
00100
000000

输出 1

Yes

说明

下图展示了 LaLa 为关掉样例中的灯所施展的魔法序列。空心圆表示关闭的灯泡，黄色圆表示开启的灯泡，红色线条表示施展魔法所选择的行。

Step 0 到 Step 6 的魔法序列演示