Yan Hao 有 $n$ 把剑，编号从 $1$ 到 $n$。第 $i$ 把剑的攻击力为 $a[i]$，防御力为 $b[i]$。

Yan Hao 认为，如果存在另一把剑 $j$ ($j \neq i$)，使得 $a[i] \leq a[j]$ 且 $b[i] \leq b[j]$，那么剑 $i$ 就是“无用”的。也就是说，如果另一把剑 $j$ 的攻击力和防御力都至少不弱于剑 $i$，则剑 $i$ 是无用的。如果一把剑不是无用的，我们称它是“有用”的。

如果两把剑的攻击力和防御力完全相同，则认为它们是等价的。题目保证没有任何两把剑是等价的。

请帮助 Yan Hao 找出他收藏中“有用”剑的数量。

输入格式

程序必须从标准输入读取数据。

第一行包含一个整数 $n$。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个空格分隔的整数。第 $i$ 行输入包含 $a[i]$ 和 $b[i]$，分别表示第 $i$ 把剑的攻击力和防御力。

输出格式

程序必须输出到标准输出。

输出应包含一个整数，即“有用”剑的数量。

输出仅包含一个整数。不要打印任何额外文本，例如 “Enter a number” 或 “The answer is”。

数据范围

对于所有测试用例，输入满足以下限制：

• $1 \leq n \leq 100\,000$
• $1 \leq a[i], b[i] \leq 10^9$
• 对于所有 $1 \leq i < j \leq n$，$a[i] \neq a[j]$ 或 $b[i] \neq b[j]$

你的程序将在满足以下限制的输入实例上进行测试：

样例

样例输入 1

3
2 3
1 3
5 3

样例输出 1

1

说明 1

比较剑 1 和剑 3，我们有 $a[1] = 2 \leq 5 = a[3]$ 且 $b[1] = 3 \leq 3 = b[3]$，所以剑 1 是无用的。

比较剑 2 和剑 1，我们有 $a[2] = 1 \leq 2 = a[1]$ 且 $b[2] = 3 \leq 3 = b[1]$，所以剑 2 是无用的。

剑 3 是唯一有用的剑。

样例输入 2

4
5 6
2 5
6 9
1 3

样例输出 2

1