Grammy 是一位解谜大师。今天，她正在玩一种“楔”谜题的变体。在这个变体中，有一棵带有若干汉字的根树。树的根节点是顶点 1，该顶点未被标记。被标记的顶点上可能带有“长”、“短”或“同”符号。目标是将所有被标记的顶点两两配对，使得：

• 每个被标记的顶点通过标记它们之间最短路径上的每一条边，与恰好另一个被标记的顶点相连。
• 带有“长”字符的顶点到根节点的距离必须比其配对顶点更远。
• 带有“短”字符的顶点到根节点的距离必须比其配对顶点更近。
• 带有“同”字符的顶点到根节点的距离必须与其配对顶点相同。
• 树上的每条边最多只能被标记一次。

左图展示了一个仅包含线索的谜题示例，右图展示了该谜题的一种可能解法。

Grammy 当然知道如何解这个谜题，但她决定考考你。请解决这个谜题。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)，表示树的顶点数。

接下来的 $n - 1$ 行，每行包含两个整数 $i, p_i$ ($1 \le p_i < i \le n$) 和一个字符串 $t_i$ ($t_i \in \{\text{"Chang"}, \text{"Duan"}, \text{"Tong"}, \text{"-"}\}$)，表示 $p_i$ 和 $i$ 之间有一条边，且顶点 $i$ 的类型为 $t_i$（“-”表示顶点 $i$ 未被标记）。保证 $i$ 按递增顺序给出。同时保证至少存在一个被标记的顶点。

输出格式

如果不存在解，输出一行 “NO”。

否则，第一行输出 “YES”，然后输出若干行，每行包含两个整数 $u_i, v_i$，表示你解法中一对相连的顶点。如果存在多种解，输出任意一种即可。

样例

样例输入 1

8
2 1 -
3 1 -
4 2 Tong
5 2 Tong
6 3 Duan
7 3 -
8 7 Chang

样例输出 1

YES
6 8
5 4

样例输入 2

10
2 1 Duan
3 2 Duan
4 2 -
5 4 Chang
6 2 Chang
7 1 Duan
8 6 Tong
9 6 Tong
10 3 Chang

样例输出 2

YES
9 8
3 10
2 6
7 5