Grammy 是一位解谜大师。今天，她正在玩一种名为“Tapa”的变体谜题。在这个变体中，在一个 $(2n - 1) \times (2m - 1)$ 的矩形网格上有 $n \times m$ 个线索。所有的线索都位于行索引和列索引均为奇数的单元格 $(i, j)$ 上。每个线索是一个数字，其值等于或比该线索周围的单元格数量少 1。具体来说，网格角落的线索可以是 2 或 3，网格边缘的线索可以是 4 或 5，网格中心的线索可以是 7 或 8。目标是涂黑一些单元格，使得：

• 所有线索单元格均未被涂黑。
• 每个线索单元格表示其周围连续被涂黑单元格的数量。

左上角的图片展示了一个只有线索的 $5 \times 5$ 网格，右上角的图片展示了一种可能的解法，底部的图片展示了一个错误的解法，因为围绕 4 的被涂黑单元格不是连续的。

Grammy 当然知道如何解这个谜题，但她决定给你出一道测验题。请解决这个谜题。

输入格式

第一行包含两个整数 $n, m$ ($2 \le n, m \le 50$)，表示网格的大小。

接下来的 $2n - 1$ 行，每行包含 $2m - 1$ 个字符，表示带有给定线索的网格。点号（.）表示没有线索的单元格，而数字表示该单元格上的线索。保证所有行索引和列索引均为奇数的单元格上都有线索，且所有其他单元格均不包含任何线索。

输出格式

如果解不存在，输出一行 “NO”。

否则，第一行输出 “YES”，然后输出 $2n - 1$ 行，每行包含 $2m - 1$ 个字符，表示谜题的解。格式与输入网格类似，但你应该用 ‘#’ 标记被涂黑的单元格。换句话说，输出中的点号（.）表示没有线索且未被涂黑的单元格，井号（#）表示被涂黑的单元格，数字表示该单元格上的线索。

如果存在多个解，输出任意一个即可。

样例

样例输入 1

3 3
2.4.3
.....
5.8.5
.....
3.5.3

样例输出 1

YES
2.4#3
#####
5#8#5
#####
3#5#3

样例输入 2

3 3
3.4.3
.....
5.7.5
.....
3.5.3

样例输出 2

NO

样例输入 3

2 2
2.2
...
2.2

样例输出 3

YES
2.2
###
2.2