在二维平面上有 $n$ 个点。第 $i$ 个点的坐标为 $(x_i, y_i)$。连接两个点 $i, j$（满足 $x_i \neq x_j$）的线段斜率为 $\frac{y_i - y_j}{x_i - x_j}$。

请选择 $k$ 个点，使得连接任意两点所构成的线段的斜率中的最小值最大化。输出该最小斜率。

输入格式

第一行包含两个整数 $n, k$ ($2 \le k \le n \le 10^5$)。

接下来的 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $x_i, y_i$ ($0 \le x_i, y_i \le 10^9$)。保证对于 $1 \le i < n$，满足 $x_i < x_{i+1}$。

输出格式

输出一个实数，表示答案。

如果你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则视为正确。形式化地，设你的答案为 $a$，标准答案为 $b$，若满足 $\frac{|a-b|}{\max(1, |b|)} \le 10^{-6}$，则你的答案被视为正确。

样例

输入格式 1

4 3
1 2
2 4
3 3
4 1

输出格式 1

-1.0

输入格式 2

2 2
1 1
5 3

输出格式 2

0.5

说明

那 $n$ 个真实的 DNA 罐子在哪里？