每个旅行者都知道，在稻妻解开谜题后会获得宝箱，但很少有人知道这些谜题是由鸣神大社的宫司八重神子设计的，旨在测试旅行者是否有足够的能力去拯救她的朋友雷电将军和稻妻的人民。

鸣神大社

在旅行者通过测试后，八重神子需要将谜题重置为初始状态。但这一次她遇到了一些麻烦，甚至怀疑其中一些谜题已经损坏了。

八重的谜题在重置前可以看作一个带权无向完全图 $G$。我们用另一个带权无向完全图 $H$ 表示初始状态。$G$ 和 $H$ 都有恰好 $n$ 个顶点，这些顶点从 $1$ 到 $n$ 编号。

为了将图 $G$ 重置为 $H$，八重可以进行任意次数的以下操作：

• 首先选择四个不同的顶点 $a, b, c, d$ 和一个整数 $x$。注意，她每次可以选择不同的 $a, b, c, d$ 和 $x$。
• 令 $(i, j)$ 为顶点 $i$ 和 $j$ 之间的边。将 $(a, b), (a, c)$ 和 $(a, d)$ 的权重增加 $x$，同时将 $(b, c), (b, d)$ 和 $(c, d)$ 的权重减少 $x$。

请帮助八重确定她是否能将图 $G$ 变为图 $H$。如果可以，你还需要告诉她详细的操作步骤。

输入格式

每个测试文件中只有一个测试用例。

第一行包含一个整数 $n$ ($4 \le n \le 100$)，表示图 $G$ 和 $H$ 的顶点数。

接下来的 $(n - 1)$ 行中，第 $i$ 行包含 $(n - i)$ 个整数 $w_{i,i+1}, w_{i,i+2}, \dots, w_{i,n}$ ($-100 \le w_{i,j} \le 100$)，其中 $w_{i,j}$ 表示图 $G$ 中连接顶点 $i$ 和 $j$ 的边的权重。

接下来的 $(n - 1)$ 行中，第 $i$ 行包含 $(n - i)$ 个整数 $v_{i,i+1}, v_{i,i+2}, \dots, v_{i,n}$ ($-100 \le v_{i,j} \le 100$)，其中 $v_{i,j}$ 表示图 $H$ 中连接顶点 $i$ 和 $j$ 的边的权重。

输出格式

如果八重无法将 $G$ 变为 $H$，输出 “-1”（不含引号）。

否则，首先输出一行一个整数 $m$ ($0 \le m \le 10^5$)，表示八重需要的操作次数。

接下来的 $m$ 行中，第 $i$ 行输出五个整数 $a_i, b_i, c_i, d_i$ 和 $x_i$，用空格分隔，表示八重在第 $i$ 次操作中选择了顶点 $a_i, b_i, c_i, d_i$ 和整数 $x_i$。注意 $a_i, b_i, c_i, d_i$ 必须互不相同，且 $-10^9 \le x_i \le 10^9$。

可以证明，如果图 $G$ 可以变为图 $H$，则存在一个不超过 $10^5$ 次操作的解。

注意，你不必最小化 $m$。如果存在多个解，输出其中任意一个即可。

样例

样例输入 1

4
0 1 1
0 0
1
1 0 0
1 1
0

样例输出 1

1
2 1 3 4 1

样例输入 2

4
3 3 3
0 0
0
0 0 0
3 3
3

样例输出 2

1
1 2 3 4 -3

样例输入 3

5
-12 15 -12 1
37 14 7
7 9
-11
12 5 1 13
-1 -4 -7
-5 -9
18

样例输出 3

-1