自旅行者到来后，蒙德的人们突然对计算机编程和算法产生了浓厚的兴趣，其中就包括西风骑士团的火花骑士——可莉。

来源：原神官方

由于再次被琴关进禁闭室，可莉决定花时间学习著名的莫队算法（Mo's algorithm），该算法可以在 $O(n^{1.5})$ 的时间复杂度内解决某些无需修改的区间查询问题。

为了考察可莉是否真正掌握了该算法（或者实际上是在偷偷制作炸弹），琴给了她一个整数序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$，并提出了一些查询 $[l_i, r_i]$，要求她找出连续子序列 $a_{l_i}, a_{l_i+1}, \dots, a_{r_i}$ 中的众数。众数是指序列中出现次数最多的数。

在莫队算法的帮助下，可莉轻松解决了这个问题，但另一个问题又浮现在她脑海中。给定一个长度为 $n$ 的整数序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 和一个整数 $k$，你可以执行至多一次以下操作：选择两个整数 $l$ 和 $r$，满足 $1 \le l \le r \le n$，并将所有满足 $l \le i \le r$ 的 $a_i$ 加上 $k$。注意，你也可以选择不执行此操作。请计算在最优选择下（执行或不执行操作），整个序列中众数出现的最大次数。

输入格式

每个测试文件中仅包含一组测试数据。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($1 \le n \le 10^6, -10^6 \le k \le 10^6$)，分别表示序列的长度和加数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($-10^6 \le a_i \le 10^6$)，表示原始序列。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示执行（或不执行）操作后，整个序列中众数出现的最大次数。

样例

输入 1

5 2
2 2 4 4 4

输出 1

5

输入 2

7 1
3 2 3 2 2 2 3

输出 2

6

输入 3

7 1
2 3 2 3 2 3 3

输出 3

5

输入 4

9 -100
-1 -2 1 2 -1 -2 1 -2 1

输出 4

3

说明

对于第一个样例，选择 $l = 1$ 和 $r = 2$，序列将变为 $\{4, 4, 4, 4, 4\}$。众数显然是 $4$，出现了 $5$ 次。

对于第二个样例，选择 $l = 4$ 和 $r = 6$，序列将变为 $\{3, 2, 3, 3, 3, 3, 3\}$。众数是 $3$，出现了 $6$ 次。

对于第四个样例，选择不执行操作。众数是 $1$ 和 $-2$，它们都出现了 $3$ 次。