占星术士莫娜·梅姬斯图斯最近在提瓦特发现了一个古老的魔法阵。

Pixiv ID: 89228733

这个魔法阵看起来像是一个有 $n$ 个顶点的完全图，其中 $m$ 条边被染成红色，其余边被染成蓝色。注意，完全图是一个简单的无向图，其中每一对不同的顶点都由一条唯一的边连接。

莫娜意识到，如果她选择四个不同的顶点，使得这四个顶点之间的六条边颜色相同，她就能从魔法阵中获得一把钥匙。如果颜色是红色，她将获得一把红色钥匙；如果颜色是蓝色，她将获得一把蓝色钥匙。

根据莫娜阅读的古籍记载，古老魔法阵的魔力值是她能从魔法阵中获得的红色钥匙数量与蓝色钥匙数量之差的绝对值。

莫娜非常需要你的帮助，因为计算魔法阵的魔力值是一项艰巨的任务。

输入格式

每个测试文件中只有一个测试用例。

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($4 \le n \le 10^5$, $0 \le m \le \min(\frac{n(n-1)}{2}, 2 \times 10^5)$)，分别表示古老魔法阵的顶点数和红色边的数量。

接下来的 $m$ 行中，第 $i$ 行包含两个整数 $u_i$ 和 $v_i$ ($u_i < v_i$)，表示连接顶点 $u_i$ 和 $v_i$ 的一条红色边。保证每条边最多出现一次。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示古老魔法阵的魔力值。

样例

输入 1

7 6
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

输出 1

3

说明

对于样例，古老魔法阵中只有一把红色钥匙 $(1, 2, 3, 4)$，以及四把蓝色钥匙 $(1, 5, 6, 7), (2, 5, 6, 7), (3, 5, 6, 7)$ 和 $(4, 5, 6, 7)$，因此魔法阵的魔力值为 $|1 - 4| = 3$。