在天遒谷遗迹的北塔中，有一些火焰火把谜题，旅行者荧正面临着最后一个也是最难的一个。

来源：原神官方

圆环上有 $n$ 个火把，初始时部分火把已被点燃。对于所有 $1 \le i \le n$，第 $i$ 个火把与第 $(i \pmod n + 1)$ 个火把相邻。

为了解开谜题，所有的火把都必须被点燃。在每一步操作中，荧可以点燃一个熄灭的火把，而相邻火把的状态会受到超自然力量的影响而反转。也就是说，如果相邻火把当前是熄灭的，它将被点燃；如果当前是点燃的，它将被熄灭。

时间就是金钱，荧希望在 $2n$ 步内解开谜题，或者确定该谜题无法解开。

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行包含一个整数 $n$ ($3 \le n \le 10^5$)，表示圆环上火把的数量。

第二行包含一个长度为 $n$ 的二进制字符串 $s_1s_2 \dots s_n$ ($s_i \in \{‘0’, ‘1’\}$)。如果 $s_i = ‘0’$，则第 $i$ 个火把初始时是熄灭的；如果 $s_i = ‘1’$，则第 $i$ 个火把初始时是点燃的。保证初始时并非所有火把都已被点燃。

保证所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $10^6$。

输出格式

如果谜题无法解开，输出 “0”（不含引号）。

否则，在第一行输出一个整数 $k$ ($1 \le k \le 2n$)，表示荧解开谜题所需的步数。然后在下一行输出 $k$ 个整数 $t_1, t_2, \dots, t_k$，中间用空格分隔，其中 $t_i$ 表示荧在第 $i$ 步点燃第 $t_i$ 个火把。如果存在多种答案，输出任意一种即可。

请注意，不要在每行末尾输出多余的空格，否则你的答案可能会被判为错误！

样例

输入 1

2
5
00000
3
001

输出 1

7
2 5 1 2 3 4 2
0

说明

对于第一个样例测试数据，火把的状态变化如下：$00000 \to 11100 \to 01111 \to 10110 \to 01010 \to 00100 \to 00011 \to 11111$。