你正在教授一门编程课，想要讲解平衡括号的概念。你有一个很好的教具，上面写着一个非常长的平衡括号字符串。然而，不幸的是，你的教具被弄碎成了若干片段，而且有些片段可能丢失了！你必须尽力将它们拼凑起来。给定每个片段上的括号字符串，通过以某种顺序连接其中的一些片段，你能构成的最长平衡括号字符串的长度是多少？每个片段最多只能使用一次，且片段不能翻转。

平衡括号字符串定义如下：

1. 空字符串是平衡括号字符串。
2. 如果 $A$ 和 $B$ 都是平衡括号字符串，则 $AB$ 也是平衡括号字符串。
3. 如果 $A$ 是平衡括号字符串，则 $(A)$ 也是平衡括号字符串。

输入格式

每个输入包含一个测试用例。注意，你的程序可能会在不同的输入上运行多次。输入的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 300$)，表示片段的数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含一个字符串 $s$ ($1 \le |s| \le 300$)，仅由字符 '(' 和 ')' 组成。这描述了其中一个片段。

输出格式

输出一个整数，表示你可以从这些片段中构成的最长平衡括号字符串的长度。注意，空字符串在技术上也是平衡括号字符串，因此总是可以构成长度至少为 0 的字符串（尽管空字符串作为教具效果并不好！）。

样例

样例输入 1

3
())
((()
)()

样例输出 1

10

样例输入 2

5
)))))
)
((
))((
(

样例输出 2

2