给定一棵包含 $n$ 个节点的有根树。节点编号为 $1 \dots n$，其中节点 $1$ 为根。每个节点都有一个权值 $v_i$。

你希望将这棵树转化为一个堆。也就是说，你需要选择一个尽可能大的节点子集，使得该子集满足以下堆性质：对于子集中的任意两个节点 $i$ 和 $j$，如果节点 $i$ 是节点 $j$ 在树中的祖先，则必须满足 $v_i > v_j$。注意，权值相等是不允许的。

请计算能够构成满足上述堆性质的子集的最大节点数。该子集不需要构成一棵子树。

输入格式

输入包含单个测试用例。注意，你的程序可能会在不同的输入上运行多次。输入的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$)，表示树中的节点数。节点编号为 $1 \dots n$。

接下来的 $n$ 行按顺序描述各个节点。每行包含两个整数 $v_i$ 和 $p_i$，其中 $v_i$ ($0 \le v_i \le 10^9$) 是该节点的权值，$p_i$ ($0 \le p_i < i$) 是其父节点的索引。每个节点的索引都严格大于其父节点的索引。只有根节点 $1$ 满足 $p_1 = 0$，因为它没有父节点。对于所有其他节点 ($i = 2 \dots n$)，满足 $1 \le p_i < i$。

输出格式

输出一个整数，表示满足堆性质的最大子集中的节点数。

样例

样例输入 1

5
3 0
3 1
3 2
3 3
3 4

样例输出 1

1

样例输入 2

5
4 0
3 1
2 2
1 3
0 4

样例输出 2

5

样例输入 3

6
3 0
1 1
2 1
3 1
4 1
5 1

样例输出 3

5

样例输入 4

11
7 0
8 1
5 1
5 2
4 2
3 2
6 3
6 3
10 4
9 4
11 4

样例输出 4

7