您的州刚刚购买了一大片未开发的土地，并希望将其改造成一个带有徒步小径的自然公园。这片土地上有 $n$ 个游客可能想要前往的景点，其中 $k$ 个景点非常特殊。州政府希望用徒步小径连接这些景点。现有 $m$ 条候选徒步小径可供选择，每条小径直接连接两个景点，且具有不同的建设成本。选择小径时需要满足一些约束条件。首先，从任意一个景点到其他任何景点必须有且仅有一条徒步路径。其次，必须恰好有 $w$ 条小径直接连接一个特殊景点和一个普通景点。当然，州政府希望最小化建设这些小径的总成本。

输入格式

每个输入包含一个测试用例。请注意，您的程序可能会在不同的输入上运行多次。输入的第一行包含四个整数 $n, m, k$ 和 $w$，其中 $n$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$) 是景点数量，$m$ ($1 \le m \le 5 \cdot 10^5$) 是景点之间潜在的直接小径数量，$k$ ($1 \le k < n$) 是特殊景点的数量，$w$ ($1 \le w \le n - 1$) 是州政府希望建设的连接特殊景点与普通景点的小径数量。景点编号为 $1 \dots n$。

接下来的 $k$ 行，每行包含一个整数 $s$ ($1 \le s \le n$)，表示特殊景点。这些值是唯一的，并按升序排列。

接下来的 $m$ 行，每行描述一条州政府可以建设的潜在小径。每行包含三个整数 $a, b$ 和 $c$，表示该小径连接景点 $a$ 和 $b$ ($1 \le a, b \le n, a \neq b$)，建设成本为 $c$ ($1 \le c \le 10^5$)。任意两个景点之间不会有多于一条的潜在小径，且从 $a$ 到 $b$ 的小径与从 $b$ 到 $a$ 的小径相同。

输出格式

输出一个整数，表示在满足约束条件的前提下，州政府建设公园小径的最小总成本；如果无法满足条件，则输出 $-1$。

样例

样例输入 1

3 3 1 2
2
1 2 2
1 3 1
2 3 3

样例输出 1

5

样例输入 2

3 1 1 1
2
1 2 2

样例输出 2

-1