你感到非常无聊，无事可做。你注意到墙上的斑点图案，并开始盯着它们看。这里没有明显的对称规律。随着时间的推移，这变得非常令人烦躁，你打算增加更多的斑点来满足你对平衡的追求。对于这个练习，你需要用计算机程序来解决这种情况。

给定一组坐标范围在 $-20,000$ 到 $20,000$ 之间的斑点，确定为了使图案具有某种对称性，最少需要增加多少个斑点。对称性可以是关于一个点或关于一条线。如果对称性是关于一个点，该点不需要是数据中的一个斑点，甚至不需要是整数坐标的点。如果对称性是关于一条线，该线可以是任意角度。增加的斑点的坐标可能在 $-20,000$ 到 $20,000$ 的范围内，也可能不在。

输入格式

每个输入包含一个测试用例。注意，你的程序可能会在不同的输入上运行多次。输入的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 1,000$)，表示斑点的数量。接下来的 $n$ 行，每行包含两个空格分隔的整数 $x$ 和 $y$ ($-20,000 \le x, y \le 20,000$)，表示一个斑点的坐标。保证所有斑点的位置都是唯一的。

输出格式

输出一个整数，表示为了使所有斑点关于某一点或某一条线对称，最少需要添加的斑点数量。

样例

样例输入 1

4
0 0
1000 0
0 1000
1000 1000

样例输出 1

0

样例输入 2

11
0 0
70 100
24 200
30 300
480 400
0 100
0 200
0 400
100 0
300 0
400 0

样例输出 2

6

Figure 1. Symmetry around a Point and Symmetry around a Line