哈利·波特在《混血王子》的日记中发现了另一种奇怪的咒语，它可以生成大小为 $M$ 的不同二进制向量。由于他不是最出色的魔法师，这个咒语工作得并不完美，他只能生成恰好有两个元素非零的向量。
哈利使用了这个咒语 $N$ 次，并构造了一个 $M$ 行 $N$ 列的矩阵，其中所有生成的向量都是列向量。
现在哈利正在上“魔法矩阵理论”课，教授要求他计算这样一个矩阵的秩。你需要帮助他！
魔法矩阵理论中的运算满足以下规则：
| $+$ | $0$ | $1$ |
|---|---|---|
| $0$ | $0$ | $1$ |
| $1$ | $1$ | $0$ |
| $*$ | $0$ | $1$ |
|---|---|---|
| $0$ | $0$ | $0$ |
| $1$ | $0$ | $1$ |
矩阵 $A$ 的秩对应于 $A$ 中线性无关列的最大数量。 如果方程 $a_1\vec{v}_1 + a_2\vec{v}_2 + \dots + a_k\vec{v}_k = \vec{0}$（其中 $a_i \in \{0,1\}$，对于 $i=1,\dots,k$）仅在 $a_i = 0$（对于 $i=1,\dots,k$）时成立，则称集合 $T = \{\vec{v}_1, \vec{v}_2, \dots, \vec{v}_k\}$ 中的向量是线性无关的。
输入格式
第一行包含两个整数 $M$（向量的大小）和 $N$（哈利生成的向量数量）。 接下来的 $M$ 行，每行的格式为：$k_i \ c_1 \ c_2 \dots c_{k_i}$，其中 $k_i$ 是第 $i$ 行中非零元素的数量。接下来的 $k_i$ 个数字是该行中非零元素的列索引（$1 \le c_j \le N, j=1,\dots,k_i$）。更多细节请参考样例。
$1 \le N \le 10^5$ $2 \le M \le 10^5$ $0 \le k_i \le N$
输出格式
输出矩阵的秩。
样例
输入格式 1
3 3 2 1 3 2 1 2 2 2 3
输出格式 1
2
说明
在第一个样例中，哈利生成了 3 个向量： $\vec{v}_1 = (1, 1, 0), \vec{v}_2 = (0, 1, 1), \vec{v}_3 = (1, 0, 1)$ 矩阵为： $$ \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \end{bmatrix} $$ 但 $\vec{v}_1 + \vec{v}_2 + \vec{v}_3 = \vec{0}$。
输入格式 2
4 3 3 1 2 3 1 1 1 2 1 3
输出格式 2
3