循环播放列表 - 题目

当地一家广播电台发生了硬件故障，导致同一个播放列表陷入了循环播放。配备了音高检测软件后，你需要确定播放列表中歌曲数量的下界。

你已经成功录制了整个循环，从任意一点开始，并在同一点结束。音高检测软件的输出由 $N$ 个检测到的音符组成，按它们被播放的顺序排列。

每个音符有 12 种名称之一：Do, Do#, Re, Re#, Mi, Fa, Fa#, Sol, Sol#, La, La#, 或 Si。列表中任意两个连续音符之间的间隔称为半音。相隔 12 个半音的音符名称相同；因此，Si 后面的音符称为 Do，依此类推。

每首歌由两个或更多的音符组成，且所有音符都属于同一个大调音阶（major scale）。

所有大调音阶都由其根音（root note）定义，并包含八个音符，其中七个具有不同的名称。从根音到音阶中每个音符的音高偏移量分别为 0, 2, 4, 5, 7, 9, 11 和 12 个半音（第一个和最后一个音符与根音相同）。可以基于任何根音构建大调音阶。例如：

Root +0	Root +2	Root +4	Root +5	Root +7	Root +9	Root +11	Root +12
Do major	Do	Re	Mi	Fa	Sol	La	Si	Do
Do# major	Do#	Re#	Fa	Fa#	Sol#	La#	Do	Do#
Re major	Re	Mi	Fa#	Sol	La	Si	Do#	Re
Re# major	Re#	Fa	Sol	Sol#	La#	Do	Re	Re#
Mi major	Mi	Fa#	Sol#	La	Si	Do#	Re#	Mi

……以此类推……

你的任务是确定 $M$，即播放列表包含的最少歌曲数量。

输入文件的第一行包含 $N \le 10\,000\,000$，表示检测到的音符数量。接下来的 $N$ 行每行包含一个音符。所有音符的格式如前所述（即首字母大写，其余字母小写）。

输出必须包含 $M$。

8
La
Si
Do
Si
La
Sol
Fa
Mi

9
Mi
Si
Sol
Do
Re
Fa#
Fa
Do
La

QOJ.ac