你是复杂机器人的首席设计师，该机器人将探索人类无法到达的地点。你的工作是设计一个机器人，使其尽可能走得更远。为此，你有 $n$ 个可用的能源。第 $i$ 个能源能够以 $a_i$ ($\text{m/s}^2$) 的加速度驱动机器人，并能持续 $s_i$ 秒。机器人最初处于静止状态（初始速度为零）。你必须决定使用这些能源的顺序，以使机器人行驶的总距离最大化。你将使用一个能源直到 $s_i$ 秒耗尽，然后立即切换到另一个未使用的能源（切换是瞬间完成的）。每个能源只能使用一次。

给定每个能源的加速度和持续时间，编写一个高效的程序来确定能源的最佳使用顺序，以最大化行驶的总距离。你的程序必须计算最佳情况下的行驶距离与默认情况（输入数据给出的顺序）下的行驶距离之差。

物理背景：如果在开始使用加速度为 $a$ 的能源之前速度为 $v$，那么在 $t$ 秒后，机器人总共行驶了 $vt + \frac{1}{2}at^2$ 米，最终速度为 $v' = v + at$。

输入格式

输入文件以能源数量 $n$ ($1 \le n \le 10^4$) 开头。从下一行开始，跟随 $n$ 行，每行包含一个能源的加速度和持续时间（均为正整数）。

输出格式

输出文件包含最佳情况下的行驶距离与默认情况（输入数据给出的顺序）下的行驶距离之差，保留一位小数。

样例

输入格式 1

2 
2 1 
30 2

输出格式 1

56.0