众所周知，密室逃脱游戏非常流行，因为它们能让你扮演电子游戏英雄的角色。其中一个密室有这样一个谜题：你知道储物柜的密码是一个长度为 $N$ 的排列。长度为 $N$ 的排列是指一个由 $N$ 个不同的正整数组成的序列，其值均不超过 $N$。你得到了关于密码的以下提示：以位置 $i$ 开头的最长上升子序列的长度等于 $A_i$。因此，你需要利用这些值找出密码。由于可能存在多个满足条件的排列，你希望找到字典序最小的那一个。如果存在一个索引 $i$，使得 $P_i < Q_i$ 且对于所有 $j < i$ 都有 $P_j = Q_j$，则称排列 $P$ 的字典序小于排列 $Q$。题目保证至少存在一个满足上述约束的排列。

你能打开这扇门吗？

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 10^5$)。 第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $A_i$ ($1 \le A_i \le N$)。 题目保证至少存在一个可能的排列。

输出格式

在一行中输出满足所有条件的字典序最小的排列。

样例

输入 1

4
1 2 2 1

输出 1

4 2 1 3

输入 2

1
1

输出 2

1