Oleksandr 是一个字符串爱好者。他最喜欢的数据结构是后缀自动机。

考虑一个由小写英文字母组成的字符串 $s$。$s$ 的后缀自动机是最小的（拥有最少顶点数的）有向无环图 $G$，每条边 $e$ 上写有一个字母 $l(e)$，并有一个固定的起始顶点 $v_0$，使得： $$\{w \mid w \text{ 是 } s \text{ 的子串}\} = \{l(e_1)l(e_2)\dots l(e_k) \mid (e_1, e_2, \dots, e_k) \text{ 是 } G \text{ 中从 } v_0 \text{ 出发的一条路径}\}。$$

Oleksandr 对后缀自动机的喜爱超过了任何其他图。如果一个有向无环图 $G$ 可以通过在每条边上标注一个小写英文字母并选择一个起始顶点 $v_0$，使得 $G$ 成为字符串 $s$ 的后缀自动机，那么他称该图 $G$ 为 $s$-beautiful。Oleksandr 喜欢字典序较小的字符串，因此请你帮他对于给定的图 $G$，找到字典序最小的字符串 $s$，使得 $G$ 是 $s$-beautiful 的。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n \le 2000, 1 \le m \le 3000$)，分别表示图 $G$ 的顶点数和边数。接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $v$ 和 $u$ ($1 \le v, u \le n, v \neq u$)，表示一条从 $v$ 到 $u$ 的有向边。保证 $G$ 是无环的。

输出格式

输出一行，包含字典序最小的由小写英文字母组成的字符串 $s$，使得 $G$ 是 $s$-beautiful 的。如果不存在这样的字符串，输出 $-1$。

样例

样例输入 1

2 1
1 2

样例输出 1

a

样例输入 2

4 5
1 2
2 3
1 4
2 4
3 4

样例输出 2

aab

样例输入 3

5 5
1 2
1 3
2 3
3 4
4 5

样例输出 3

abab

样例输入 4

4 5
1 2
1 3
1 4
2 3
4 3

样例输出 4

-1

说明

前三个样例测试的后缀自动机如下图所示：