在前往幻想乡（Gensokyo）旅行后，Little Cyan Fish 得到了两个序列 $a_1$ 和 $a_2$。每个序列包含 $n$ 个整数，范围在 $1$ 到 $2n$ 之间。这 $2n$ 个整数两两互不相同。

他想要将 $a_1, a_2$ 转换为 $b_1, b_2$。不幸的是，这些序列拥有一个自平衡系统，因此他唯一能执行的操作是选择四个整数 $(x_1, x_2, y_1, y_2)$ 并交换元素 $a_{x_1, x_2}$ 和 $a_{y_1, y_2}$。为了保护自平衡系统，这些选定的整数必须满足：

• $x_1, y_1 \in [1, 2]$ 且 $x_2, y_2 \in [1, n]$。
• $x_2 \neq y_2$。
• $a_{x_1, x_2} > a_{3-x_1, x_2}$。
• $a_{y_1, y_2} > a_{3-y_1, y_2}$。

Little Cyan Fish 想知道他是否可以将 $a_1, a_2$ 转换为 $b_1, b_2$，因此他向你寻求帮助。如果可行，你需要提供一个方案来引导他。

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10^5$)，表示测试数据的组数。

对于每组测试数据，第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 2 \times 10^3$)，表示 $a_1, a_2, b_1$ 和 $b_2$ 的大小。

接下来一行包含 $n$ 个元素，描述 $a_1$ ($1 \le a_{1,i} \le 2n$)。 接下来一行包含 $n$ 个元素，描述 $a_2$ ($1 \le a_{2,i} \le 2n$)。序列 $a_1$ 和 $a_2$ 中的所有 $2n$ 个整数两两互不相同。 接下来一行包含 $n$ 个元素，描述 $b_1$ ($1 \le b_{1,i} \le 2n$)。 接下来一行包含 $n$ 个元素，描述 $b_2$ ($1 \le b_{2,i} \le 2n$)。序列 $b_1$ 和 $b_2$ 中的所有 $2n$ 个整数两两互不相同。

保证所有测试数据的 $n^2$ 之和不超过 $4 \times 10^6$。

输出格式

如果无法将数组 $a_1$ 和 $a_2$ 转换为 $b_1$ 和 $b_2$，输出一行，包含单个整数 $-1$。

否则，输出一个整数 $s$ ($s \in [0, 5n]$)，表示将 $a_1$ 和 $a_2$ 转换为 $b_1$ 和 $b_2$ 所需的步数。 在接下来的 $s$ 行中，每行输出四个数字 $x_1, x_2, y_1, y_2$ ($1 \le x_1, y_1 \le 2, 1 \le x_2, y_2 \le n$)，表示在这一步中交换 $a_{x_1, x_2}$ 和 $a_{y_1, y_2}$。

可以证明，如果转换是可能的，那么它可以在 $5n$ 步内完成。

样例

输入 1

2
2
1 2
3 4
4 3
2 1
3
1 2 4
3 5 6
1 2 4
5 3 6

输出 1

-1
1
2 2 2 1