BaoBao 是最著名的怪物猎人之一，他在被怪物统治的 Heltion 市中心醒来。由于记不清发生了什么，BaoBao 决定尽快逃离这座可怕的城市。尽管没有携带任何武器，但他幸运地在右口袋里发现了一张地图，上面包含了一些可能帮助他找到出路的宝贵信息。

根据地图，Heltion 市由 $n$ 个地点和 $m$ 条无向路径组成。BaoBao 从地点 1 出发，必须前往城市的 $k$ 个出口中的任意一个以逃离，其中第 $i$ 个出口位于地点 $e_i$。

然而，由于城市里到处都是怪物，BaoBao 的逃生之路并不容易！对于所有 $1 \le i \le n$，第 $i$ 个地点附近徘徊着 $d_i$ 只怪物，因此当 BaoBao 到达该地点后，连接该地点的路径中最多会有 $d_i$ 条被怪物封锁，导致 BaoBao 无法通过。当 BaoBao 离开第 $i$ 个地点时，怪物会回到它们的巢穴，被封锁的路径也会畅通。当然，如果 BaoBao 回到该地点，最多又会有 $d_i$ 条路径被怪物封锁。每次被封锁的路径可能不同。

由于 BaoBao 不知道哪些路径会被封锁，请帮他计算在最坏情况下他逃离城市所需的最短时间。

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$（约 100），表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行包含三个整数 $n, m$ 和 $k$ ($1 \le n \le 10^5, 1 \le m \le 10^6, 1 \le k \le n$)，分别表示地点数量、无向路径数量和城市出口数量。

第二行包含 $k$ 个不同的整数 $e_1, e_2, \dots, e_k$ ($1 \le e_i \le n$)，表示 Heltion 市的 $k$ 个出口。

第三行包含 $n$ 个整数 $d_1, d_2, \dots, d_n$ ($0 \le d_i \le m$)，其中 $d_i$ 表示第 $i$ 个地点的怪物数量。

接下来的 $m$ 行中，第 $i$ 行包含三个整数 $x_i, y_i$ 和 $w_i$ ($1 \le x_i, y_i \le n, x_i \neq y_i, 1 \le w_i \le 10^4$)，表示连接地点 $x_i$ 和 $y_i$ 的一条长度为 $w_i$ 的无向边。

保证所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $10^6$，所有测试数据的 $m$ 之和不超过 $3 \times 10^6$。

输出格式

对于每组数据，输出一行包含一个整数。如果 BaoBao 在最坏情况下能够到达某个出口，输出最短可能的时间花费；否则，如果 BaoBao 在最坏情况下无法到达任何出口，则输出 “-1”（不含引号）。

样例

样例输入 1

2
3 4 1
3
1 1 1
1 2 1
1 2 2
2 3 1
2 3 2
3 2 2
2 3
2 0 0
1 2 1
1 3 1

样例输出 1

4
-1