有 $N$ 名律师。每名律师都被指控犯有欺诈罪。这 $N$ 名律师试图互相辩护，以确保他们都被判无罪。

律师 $A$ 可以为律师 $B$ 辩护，当且仅当律师 $B$ 信任律师 $A$，且存在 $M$ 对这样的关系 $(A, B)$。注意，如果律师 $B$ 信任律师 $A$，并不意味着律师 $A$ 信任律师 $B$。

每名律师都非常勤奋，因此一名律师可以为任意数量的其他律师辩护。

每名律师都非常有才华，因此任何获得至少一次辩护的人都会被无条件判为无罪。但有一个例外：如果律师 $A$ 为律师 $B$ 辩护，且律师 $B$ 也为律师 $A$ 辩护，这看起来非常可疑，两人都会被判有罪。

请确定是否有可能让所有律师都被判无罪。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，分别表示律师的数量和信任关系的条数 ($1 \le N, M \le 200\,000$)。

接下来的 $M$ 行描述了信任关系。这 $M$ 行中的第 $i$ 行包含两个不同的整数 $A_i$ 和 $B_i$，表示律师 $B_i$ 信任律师 $A_i$，因此律师 $A_i$ 可以为律师 $B_i$ 辩护。不存在 $i$ 和 $j$ ($1 \le i, j \le M, i \neq j$) 使得 $A_i = B_j$ 且 $A_j = B_i$。

输出格式

如果所有律师都有可能被判无罪，输出 “YES”（不含引号）。否则，输出 “NO”（不含引号）。

样例

样例输入 1

3 3
1 2
2 3
3 1

样例输出 1

YES

样例输入 2

4 6
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

样例输出 2

NO

样例输入 3

4 4
1 2
2 1
3 4
4 3

样例输出 3

NO