给定一个长度为 $N$ 的序列：$A_0, A_1, \dots, A_{N-1}$。它仅由三种整数组成：1, 2, 3。

如果下标元组 $(i, j, k)$ 满足 $0 \le i < j < k < N$ 且满足以下两个条件之一，则称其为“好”元组： $A_i = 1, A_j = 2, A_k = 3$ 或者 $A_i = 3, A_j = 2, A_k = 1$。

你的目标是找到尽可能多的不相交的好元组。如果一组元组中没有任何下标在多于一个元组中出现，则称这组元组是不相交的。

请找出不相交的好元组的最大数量，并输出每个元组。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示给定序列的长度 ($1 \le N \le 600\,000$)。 第二行包含 $N$ 个整数：$A_0, A_1, \dots, A_{N-1}$ ($1 \le A_i \le 3$)。

输出格式

第一行输出一个整数 $M$，表示不相交的好元组的最大数量。 接下来的 $M$ 行，每行输出一个元组。每行包含三个整数 $i, j, k$ ($0 \le i < j < k < N$)，描述一个好元组。所有输出的元组必须是不相交的。如果存在多种方案，输出其中任意一种即可。

样例

样例输入 1

6
3 1 2 2 3 1

样例输出 1

2
1 2 4
0 3 5

样例输入 2

6
2 1 3 1 3 2

样例输出 2

0