给定一棵有 $N$ 个顶点的有根树。顶点 1 为根，其余 $N-1$ 个顶点中的每一个都有且仅有一条入边。第 $i$ 个顶点居住着 $C_i$ 个人。

初始时，所有边均为蓝色。你可以将一条“蓝色路径”变为一条“红色边”。形式化地，当存在 $k$ 条蓝色边 $(a_1, a_2), (a_2, a_3), \dots, (a_k, a_{k+1})$ 时，你可以用一条红色边 $(a_1, a_{k+1})$ 替换它们。你可以执行此操作任意次数。

由于 COVID-19 的影响，你的目标是防止人与人之间的接触，因此你需要最小化接触总数。

接触总数是指满足以下条件的个人对 $(A, B)$ 的数量：$A$ 和 $B$ 居住在不同的顶点，且 $A$ 可以通过边（任意颜色）到达 $B$。注意，边是有向的。

求在对树进行若干次（可能为零次）操作后，所能达到的最小接触总数。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示顶点数量 ($1 \le N \le 200\,000$)。

下一行包含 $N-1$ 个整数 $P_2, P_3, \dots, P_N$ ($1 \le P_i \le N$)。这意味着顶点 $i$ 有一条来自顶点 $P_i$ 的入边。这些数字描述了一棵以顶点 1 为根的有根树。请记住，边是有向的。

下一行包含 $N$ 个整数 $C_1, C_2, \dots, C_N$，表示每个顶点居住的人数 ($1 \le C_i \le 10^6$)。

输出格式

输出一个整数，即最小接触总数。

样例

样例输入 1

4
1 1 2
2 1 3 2

样例输出 1

10