考虑一个大小为 $N \times M$ 的矩形网格。每个单元格都被涂成黑色或白色。 对于每个单元格，你必须执行以下三种操作中的恰好一种：

1. 不做任何改变。
2. 改变所有相邻单元格的颜色（黑色变为白色，白色变为黑色）。
3. 改变所有相邻单元格及其自身的颜色。

如果两个单元格共享一条边，则称它们为相邻的。 你的目标是使所有单元格都变为白色。请找到一种实现方法，或者确定这是不可能的。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，表示网格的尺寸 ($1 \le N, M \le 2000$)。 接下来的 $N$ 行，每行描述网格的一行。每行包含 $M$ 个字符，表示该行单元格的颜色。每个字符要么是 “B”（代表黑色），要么是 “W”（代表白色）。

输出格式

如果无法使所有单元格变为白色，则在第一行输出 “-1”。 否则，在第一行输出 “1”，随后输出 $N$ 行。每行必须包含 $M$ 个字符，描述你为网格对应行选择的操作。每个字符必须是 “1”、“2” 或 “3”，分别对应题目中描述的三种操作。如果存在多种解，输出其中任意一种即可。

样例

样例输入 1

2 3
WBW
BWB

样例输出 1

1
111
121

样例输入 2

1 1
B

样例输出 2

1
3