你正在参加一场淘汰赛锦标赛。锦标赛共有 $n$ 名参赛者，编号从 $1$ 到 $n$，比赛包含在不同赛道上进行的 $n - 1$ 场比赛。每场比赛结束后，最后一名参赛者将被淘汰。所有比赛结束后，唯一剩下的参赛者将加冕为冠军。

作为一名经验丰富的参赛者，你知道每辆车在每条赛道上的速度，因此你可以预测每场比赛的结果。然而，赛道的顺序尚未确定。你的任务是对于每一位参赛者，判断是否存在一种赛道排列顺序，能使他获得最终的胜利。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 500$)：参赛者人数。

接下来的 $n - 1$ 行，每行描述一条赛道，包含一个 $1$ 到 $n$ 的排列：表示该赛道上参赛者到达终点的顺序，从最快到最慢。

输出格式

你需要输出 $n$ 个答案。第 $i$ 个答案应遵循以下格式：

如果第 $i$ 位参赛者有可能赢得锦标赛，请在第一行输出 “Yes”（不含引号，不区分大小写）。在第二行，输出一个 $1$ 到 $n-1$ 的排列：即能使第 $i$ 位参赛者获胜的赛道顺序。赛道按输入中给出的顺序编号。

否则，请在单行内输出 “No”。

如果存在多种答案，输出其中任意一种即可。

样例

样例输入 1

4
1 2 3 4
2 1 3 4
4 3 1 2

样例输出 1

Yes
3 2 1
No
No
No