你的任务是为共享内存交换机构建一个最优算法。

共享内存交换机是网络算法领域中考虑的最简单的非平凡缓冲架构之一。在本题中，我们考虑一个具有多个输出队列和统一（相同）数据包的共享内存交换机。在此模型中，传入的数据包被发送到多个输出队列之一，这些队列共享一个大小为 $B$ 的公共缓冲区。在每一秒结束时，所有非空队列各传输一个数据包。当缓冲区溢出时，你的算法必须决定丢弃哪个数据包。你的目标是设计一个实现最大吞吐量（等价于丢弃尽可能少的数据包）的算法。

你将收到 $n$ 个查询，格式如下：

• $-1$：一秒钟过去。
• $k$ ($1 \le k \le n$)：一个数据包到达第 $k$ 个队列。

你可以假设所有查询结束后缓冲区中剩余的数据包也会被发送，或者等价地，假设输入查询之后有无限多个 $-1$ 查询。

输入格式

第一行包含两个非负整数 $n$ 和 $B$ ($n, B \le 2 \cdot 10^5$)：查询的数量和交换机可用的内存大小。

第二行包含 $n$ 个上述格式的查询。

输出格式

第一行输出一个整数：传输的数据包总数。

第二行输出已传输数据包对应的查询编号（从 1 开始）。你可以按任意顺序输出这些编号。

样例

样例 1

输入

14 5
1 1 1 2 2 2 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1

输出

9
3 6 8 5 10 4 12 14 2

样例 2

输入

14 4
1 1 1 2 2 2 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1

输出

8
3 6 8 5 10 4 12 14