企业家 Bajtazar 拥有一家新成立的生产企业 Bajtex。他计划引导 Bajtex 的发展，使其在最短的时间内变得“非常盈利”，从而使他本人获得“商业大亨”的称号。如果一家公司的年收入至少达到 $D$ 百万 bajtalar，我们就称该公司是“非常盈利”的。

目前，Bajtazar 只有生产车间和 $p$ 百万 bajtalar 的初始资本。这些钱可以用来购买生产机器。此外，一旦 Bajtex 开始盈利，赚取的资金也可以用来购买更多的机器。

市场上共有 $n$ 种类型的机器。第 $i$ 种机器的价格为 $c_i$ 百万 bajtalar，每年可提供 $d_i$ 百万 bajtalar 的额外收入。购买多台同类型的机器没有任何限制。

请帮助 Bajtazar 确定他成为商业大亨所需的最短时间。我们假设购买机器（包括交付和安装）所需的时间可以忽略不计，并且会立即增加公司的收入。此外，我们假设公司是持续盈利的，即对于任何能保证年收入为 $x$ 百万 bajtalar 的机器组合，以及任何实数 $t \ge 0$，这些机器在 $t$ 年内将正好赚取 $t \cdot x$ 百万 bajtalar。

输入格式

第一行包含三个整数 $n, D, p$ ($1 \le n \le 100, 1 \le D \le 100\,000, 1 \le p \le 10^9$)，分别表示机器的类型数量、要求的年收入水平（百万 bajtalar）以及 Bajtazar 的初始资本（百万 bajtalar）。

接下来的 $n$ 行描述了可用的机器类型。第 $i$ 行包含两个整数 $c_i$ 和 $d_i$ ($1 \le c_i \le 10^9, 1 \le d_i \le D$)，分别表示第 $i$ 种机器的价格及其带来的年收入。

可以假设 Bajtazar 的初始资本至少可以购买一台机器。

输出格式

输出一个实数，表示 Bajtex 变得非常盈利、Bajtazar 获得商业大亨称号所需的最短时间（以年为单位）。如果结果的相对误差或绝对误差不超过 $10^{-6}$，则结果被视为正确。

样例

输入 1

3 14 6
2 2
5 6
6 7

输出 1

0.783333333

输入 2

1 1 1
1 1

输出 2

0.000000000

说明

在第一个样例中，最优策略是在公司运营之初购买一台第二种类型的机器。随后，Bajtazar 在每次有足够资金时就购买一台第一种类型的机器，直到成为商业大亨（即总共需要四台该机器）。购买后续第一种机器的时间点分别为上一次购买后的 $\frac{2}{6}, \frac{2}{8}, \frac{2}{10}$ 和 $\frac{2}{12}$ 年。

在第二个样例中，Bajtazar 在公司运营之初就有足够的资本直接成为商业大亨。