Bajtocja 基础设施部计划对连接 Bajtoły Dolne 和 Bitowice 的国家最重要的道路——A32 高速公路进行现代化改造。现代化改造的第一阶段是在 A32 高速公路的全长上安装路灯。

A32 高速公路被划分为 $n$ 个一公里长的路段。在接下来的 $n$ 周内，每周都会有一个路段被安装上照明设施。交通部的计划要求，在任何时刻，尚未安装照明设施的高速公路部分必须始终保持为一个连通的区间。

默认情况下，安装工作应从最靠近 Bajtoły Dolne 的路段开始（基础设施部长来自那里）。然而，在每周开始时，有 $p$ 的概率会出现特殊情况。在这种情况下，施工将转向最靠近 Bitowice 的路段。

在项目文档中，需要为每个路段提供该路段被照亮所需的预期周数。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 50\,000$)，表示高速公路的路段数量。路段编号从 $1$ 到 $n$，从最靠近 Bajtoły Dolne 的路段开始编号。

输入的第二行包含一个实数 $p$ ($0 \le p \le 1$)，小数点后最多有两位数字。

输出格式

输出应包含 $n$ 行。第 $i$ 行应包含一个实数，表示第 $i$ 号 A32 高速公路路段被照亮的预期周数。如果输出结果与正确答案的误差不超过 $10^{-6}$，则该结果将被视为正确。

样例

输入 1

5
0.25

输出 1

1.3320312500
2.6406250000
3.7734375000
4.2031250000
3.0507812500