Bajtazar 正在筹划舞蹈学校的课程。对于新一期的交谊舞课程，学员可以在没有舞伴的情况下报名，并提供他们对上课时间的偏好。每位学员（无论是女士还是男士）都会针对 $t$ 个可用时间段中的每一个，声明如果被安排在该时间段上课，他们愿意支付的金额。

Bajtazar 的任务是组建（男女）舞伴并分配上课时间，使得学校的利润最大化。每位学员最多只能被分配一个时间段，且最多只能参加一对舞伴。舞蹈教室很大，因此每个时间段可以容纳任意数量的舞伴。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $n, m$ 和 $t$ ($1 \le n, m \le 10\,000, 1 \le t \le 10$)，分别表示报名的女士人数、男士人数以及可用时间段的数量。女士的编号为 $1$ 到 $n$，男士的编号为 $n + 1$ 到 $n + m$。

在接下来的 $n + m$ 行中，第 $i$ 行包含 $t$ 个整数 $c_{i,1}, c_{i,2}, \dots, c_{i,t}$ ($1 \le c_{i,j} \le 100\,000$，其中 $j = 1, 2, \dots, t$)。数字 $c_{i,j}$ 表示第 $i$ 位学员如果被安排在第 $j$ 个时间段上课愿意支付的金额。

输出格式

输出一个整数，表示组织舞蹈课程所能获得的最大利润。

样例

样例输入 1

2 3 2
5 1
5 1
1 1
2 2
3 4

样例输出 1

15

说明

在其中一种最优解中，舞伴 $(1, 4)$ 和 $(2, 5)$ 在时间段 1 上课。