艾泽拉斯是一个充满奇幻的世界。在艾泽拉斯，一天有 $H$ 小时，一小时有 $M$ 分钟。

你发现了一个来自艾泽拉斯的时钟。这个时钟有两个指针——时针和分针。在一天开始时，两个指针指向同一个方向。两个指针都以恒定的速度旋转。时针在 $H$ 小时内旋转一整圈，分针在 $M$ 分钟内旋转一整圈。令人惊讶的是，当且仅当两个指针之间的夹角小于或等于 $\alpha$ 时，艾泽拉斯就是夜晚。

现在你很好奇，给定 $\alpha = \frac{2\pi A}{HM}$，有多少个整点时刻（即从一天开始算起的整数分钟数），使得两个指针之间的夹角小于或等于 $\alpha$。

输入格式

输入仅一行，包含三个整数 $H, M$ ($2 \le H, M \le 10^9$) 和 $A$ ($0 \le A \le \frac{HM}{2}$)，分别表示一天中的小时数、一小时中的分钟数以及角度限制（以弧度为单位）。

输出格式

输出一个整数，表示答案。

样例

样例输入 1

5 5 4

样例输出 1

9

样例输入 2

3 5 1

样例输出 2

3