提瓦特最伟大的厨师之一香菱正在筹备逐月节的宴席。香菱购买了 $n$ 个圆形盘子，她的朋友兼伙伴锅巴将协助把这 $n$ 个盘子依次放置在桌面上的一条直线上。第 $i$ 个放置的盘子半径为 $r_i$，其圆心位于桌面上的 $(x_i, 0)$。

然而，应急食品派蒙因为等待宴席太久而感到厌烦，开始计算在每次放置盘子后，桌面上被盘子覆盖的总面积。

Pixiv ID: 93526437

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)，表示香菱购买的盘子数量。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $x_i$ ($-10^5 \le x_i \le 10^5$) 和 $r_i$ ($1 \le r_i \le 10^6$)，表示锅巴放置的第 $i$ 个盘子的半径为 $r_i$，圆心位于桌面上的 $(x_i, 0)$。

输出格式

输出 $n$ 行，第 $i$ 行包含一个实数，表示锅巴放置前 $i$ 个盘子后，桌面上被盘子覆盖的总面积。

如果你的答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-9}$，则视为正确。形式化地说，假设你的输出为 $x$，评测系统的答案为 $y$，当且仅当 $\frac{|x-y|}{\max(1, |y|)} \le 10^{-9}$ 时，你的输出被接受。

样例

输入格式 1

4
0 1
2 1
3 1
1 1

输出格式 1

3.141592653589793
6.283185307179586
8.196408262160623
8.881261518532902

说明

在样例中：

1. 第一个盘子覆盖的总面积为 $\pi$；

2. 前两个盘子覆盖的总面积为 $2\pi$；

3. 前三个盘子覆盖的总面积为 $\frac{14\pi+3\sqrt{3}}{6}$；

4. 所有四个盘子覆盖的总面积为 $\frac{4\pi+3\sqrt{3}}{2}$。