线性分式变换是形如 $f(z) = \frac{az+b}{cz+d}$ ($a, b, c, d \in \mathbb{C}, ad - bc \neq 0$) 的函数，它将扩充复平面 $\mathbb{C} \cup \{\infty\}$ 映射到其自身。

给定 $f(z_1) = w_1$，$f(z_2) = w_2$ 以及 $f(z_3) = w_3$，其中 $z_1, z_2, z_3$ 是两两不同的复数，$w_1, w_2, w_3$ 也是两两不同的复数，你的任务是计算对于某个复数 $z_0$ 的 $f(z_0)$。可以证明，在给定约束条件下，答案总是唯一的。

输入格式

输入包含多个测试用例，第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10^5$)，表示测试用例的数量。

为了明确输入格式，我们记 $z_0 = p_0+q_0i$，$z_1 = p_1+q_1i$，$z_2 = p_2+q_2i$，$z_3 = p_3+q_3i$，$w_1 = r_1+s_1i$，$w_2 = r_2 + s_2i$ 以及 $w_3 = r_3 + s_3i$，其中 $i$ 是虚数单位，满足 $i^2 = -1$。

对于每个测试用例，第一行包含四个整数 $p_1, q_1, r_1$ 和 $s_1$，第二行包含四个整数 $p_2, q_2, r_2$ 和 $s_2$，第三行包含四个整数 $p_3, q_3, r_3$ 和 $s_3$，第四行仅包含两个整数 $p_0$ 和 $q_0$。保证所有这些整数都在范围 $[-100, 100]$ 内，且答案 $f(z_0)$ 满足 $|f(z_0)| < 10^6$，其中 $|z| = |p + qi| = \sqrt{p^2 + q^2}$ ($p, q \in \mathbb{R}$) 是复数 $z$ 的模。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含两个实数 $c_0$ 和 $d_0$，分别表示 $f(z_0)$ 的实部和虚部。

如果实部和虚部的绝对误差或相对误差均不超过 $10^{-6}$，则你的答案被视为正确。形式化地说，假设你的输出为 $x$，裁判的答案为 $y$，则当且仅当 $\frac{|x-y|}{\max(1,|y|)} \le 10^{-6}$ 时，你的输出被接受。

样例

样例输入 1

2
-1 0 0 -1
0 1 -1 0
1 0 0 1
0 -1
-1 0 -1 0
0 1 0 -1
1 0 1 0
0 -1

样例输出 1

1.000000000000000 0.000000000000000
0.000000000000000 1.000000000000000

说明

在第一个样例中，我们有 $f(z) = iz$，在第二个样例中，我们有 $f(z) = 1/z$。