给定一个包含 $N$ 个顶点和 $M$ 条边的无向连通图。顶点编号从 $1$ 到 $N$。你需要找到一个顶点子集 $S$，使得以下两个条件同时满足：

• $|S| \le \lceil \sqrt{N} \rceil$ —— $S$ 中的顶点数量应小于或等于 $\lceil \sqrt{N} \rceil$。
• 对于图中的每个顶点 $u$，都存在一个顶点 $v \in S$，使得 $dist(u, v) \le \lceil \sqrt{N} \rceil$。

如果不存在这样的子集，则输出 -1。

说明： $\lceil x \rceil$ 是大于或等于 $x$ 的最小整数。 $dist(u, v)$ 是从 $u$ 到 $v$ 的最短路径上的边数。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含两个空格分隔的整数 $N$ 和 $M$，分别表示顶点数和边数。 接下来的 $M$ 行，每行包含两个空格分隔的整数 $u$ 和 $v$，表示 $u$ 和 $v$ 之间有一条边。 图中没有自环或重边。

数据范围

• $1 \le T \le 2 \cdot 10^4$。
• $1 \le N \le 2 \cdot 10^5$。
• $0 \le M \le 10^6$。
• $1 \le u, v \le N$。
• 所有测试用例的 $N$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。
• 所有测试用例的 $M$ 之和不超过 $10^6$。
• 图是连通的。

输出格式

对于每个测试用例： 如果不存在有效的子集，则在新的一行中输出 -1。 如果存在子集 $S$，则在新的一行中输出该子集的大小。在下一行中输出 $|S|$ 个空格分隔的互不相同的顶点，顺序不限。如果存在多个有效的子集，输出其中任意一个即可。

样例

样例输入 1

2
4 3
1 2
2 3
3 4
6 7
1 2
2 3
3 1
1 4
4 5
5 6
6 4

样例输出 1

1
2
3
5 2 6

说明

• 对于第一个测试用例，$\lceil \sqrt{4} \rceil = 2$。有效的子集包括 $\{2\}, \{3\}, \{1, 2\}, \{1, 3\}, \{1, 4\}, \{2, 3\}, \{2, 4\}, \{3, 4\}$。可以输出其中任意一个。
• 对于第二个测试用例，$\lceil \sqrt{6} \rceil = 3$。有效子集的一个例子是 $\{2, 5, 6\}$。