X 公司有 $N$ 名员工，编号为 $1$ 到 $N$。对于每个 $2 \le u \le N$，编号为 $P_u$ ($1 \le P_u < u$) 的员工是编号为 $u$ 的员工的经理。员工 $1$ 是 CEO，没有经理。如果员工 $v$ 是员工 $u$ 的经理，或者存在一名员工 $w$ 使得 $v$ 是 $w$ 的经理且 $w$ 是 $u$ 的领导，则称员工 $v$ 是员工 $u$ 的领导。

X 公司希望通过选举建立一个工作委员会，除 CEO 外的每名员工都将参与投票。不幸的是，选举受到了操纵，员工只能投票给他们的领导之一。

请找出哪些员工最终可能成为选举的唯一获胜者。如果一名员工获得的票数严格多于其他任何员工，则该员工为唯一获胜者。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。接下来是各测试用例。 每个测试用例包含两行。 第一行包含 $N$。 第二行包含 $N - 1$ 个空格分隔的整数 $P_2, P_3, \dots, P_N$，其中 $P_i$ 是员工 $i$ 的经理。保证对于所有有效的 $i$，满足 $1 \le P_i < i$。

数据范围

• $1 \le T$
• $2 \le N \le 10^6$
• 所有测试用例的 $N$ 之和不超过 $10^6$
• 对于所有 $2 \le i \le N$，满足 $1 \le P_i < i$

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含一个长度为 $N$ 的字符串。如果员工 $i$ 可以成为选举的唯一获胜者，则字符串的第 $i$ 个字符为 $1$，否则为 $0$。

样例

输入 1

2
4
1 2 3
5
1 1 2 2

输出 1

1100
10000

说明

在第一个测试用例中，如果员工 $2$ 投票给员工 $1$，且员工 $3$ 和员工 $4$ 投票给员工 $2$，则员工 $2$ 将成为唯一获胜者。在这种情况下，员工 $1$ 获得 $1$ 票，员工 $2$ 获得 $2$ 票。