给定一个包含 $N$ 个节点的完全图。你需要使用 $K$ 种给定的颜色为该图的每条边着色。颜色编号为 $1$ 到 $K$。

• 令 $d_j$ 表示由这 $N$ 个节点和所有颜色为 $j$ 的边所构成的图的直径。
• 对于每种颜色，必须满足 $d_j \le 4$。

注意：在图中，如果两个节点之间不存在路径，则它们之间的距离可视为无穷大。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。 接下来的 $T$ 行，每行包含两个整数 $N$ 和 $K$。

数据范围

• $2 \le N \le 100$
• $1 \le K \le N * (N - 1)/2$
• $1 \le \sum N \le 10\,000$

输出格式

对于每个测试用例： 第一行输出字符串 YES 或 NO。如果无法完成着色，输出 NO，否则输出 YES。 如果答案为 YES，则再输出 $N - 1$ 行。第 $i$ 行应包含 $i$ 个整数，其中第 $j$ 个整数表示从节点 $j$ 到节点 $i + 1$ 的边的颜色。

样例

输入格式 1

2
5 10
5 2

输出格式 1

NO
YES
1
2 1
2 2 1
1 2 2 1

说明

在第一个样例中，可以证明无法进行这样的着色。 在第二个样例中，展示了一种可能的着色方案。蓝色为颜色 $1$，黄色为颜色 $2$。