给定整数 $N$ 和 $K$，请构造一个 $N \times N$ 的网格，将每个格子染成红色或黑色，使得恰好有 $K$ 对相邻且颜色不同的格子，或者声明不存在这样的网格。

如果两个格子共享一条边，则称它们是相邻的。形式化地，设行号从 $1, 2, \dots, N$（从上到下），列号从 $1, 2, \dots, N$（从左到右）。单元格 $(i, j)$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列的格子。两个格子 $(a, b)$ 和 $(c, d)$ 相邻当且仅当 $|c - a| + |d - b| = 1$。

如果存在多个合法的网格，你可以输出其中任意一个。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。接下来是各测试用例。 每个测试用例包含两个空格分隔的整数 $N$ 和 $K$。

数据范围

• $1 \le T \le 10^4$
• $1 \le N \le 10^3$
• $0 \le K \le 2 \times N \times (N - 1)$
• 所有测试用例的 $N^2$ 之和不超过 $10^6$。

输出格式

对于每个测试用例，如果不存在合法的网格，输出 Impossible。 否则，输出 $N + 1$ 行。第一行输出 Possible。接下来的 $N$ 行，第 $i$ 行表示网格的第 $i$ 行。对于每一行中的每个格子，从左到右，如果是红色则输出 R，如果是黑色则输出 B。

样例

样例输入 1

2
3 6
3 1

样例输出 1

Possible
BRB
RBB
BBB
Impossible

说明

在第一个测试用例中，相邻且颜色不同的格子对为：

• $(1, 1)$ 和 $(2, 1)$
• $(1, 2)$ 和 $(1, 3)$
• $(1, 2)$ 和 $(2, 2)$
• $(2, 1)$ 和 $(3, 1)$
• $(2, 2)$ 和 $(3, 2)$
• $(2, 3)$ 和 $(3, 3)$