有 $M$ 个盒子和 $N$ 个球。球的编号为 $1$ 到 $N$，球 $i$ 的重量为 $w_i$。此外，给定一个序列 $a_1, a_2, \dots, a_K$，其中每个 $a_j$ 都是满足 $1 \le a_j \le N$ 的整数。

初始时，所有盒子都是空的。对于每个 $j = 1, 2, \dots, K$，你需要按顺序执行以下操作：

• 如果某个盒子中已经包含球 $a_j$，则什么都不做。此操作没有代价。
• 否则，你选择其中一个盒子并将球 $a_j$ 放入该盒子中。如果所选盒子中已经有另一个球，则必须将该球取出。此操作的代价为 $w_{a_j}$（代价与盒子以及被取出的球无关）。

计算总代价的最小值。

输入格式

第一行包含三个整数 $M, N$ 和 $K$ ($1 \le M \le 10, 1 \le N, K \le 10^4$)。

接下来的 $N$ 行，第 $i$ 行包含一个整数 $w_i$ ($1 \le w_i \le 10^4$)。

接下来的 $K$ 行，第 $j$ 行包含一个整数 $a_j$ ($1 \le a_j \le N$)。

输出格式

输出总代价的最小值。

样例

样例输入 1

3 3 6
10
20
30
1
2
3
1
2
3

样例输出 1

60

样例输入 2

2 3 6
10
20
30
1
2
3
1
2
3

样例输出 2

80