在解决了 ACM-ICPC World Finals 2018 的题目 Gem Island 后，Little Cyan Fish 认为这道题太简单了。幸运的是，Little Cyan Fish 的好朋友 Little DrinkDrinkCongee 为他准备了下面这道题。他希望能解决这个问题。

有 $n$ 个排成一行的盒子。初始时，每个盒子里恰好有一个球。你将执行以下操作恰好 $d$ 次：

• 从所有球中等概率随机选择一个球 $x$。
• 假设球 $x$ 位于盒子 $b$ 中，向盒子 $b$ 中再添加一个球。

显然，在第 $i$ 次操作中，每个球被选中的概率为 $\frac{1}{n+i-1}$。假设在 $d$ 次操作后，这 $n$ 个盒子中的球数按非递增顺序排列为 $a_1 \ge a_2 \ge \dots \ge a_n$。求 $\sum_{i=1}^r a_i$ 的期望值，对 $998\,244\,353$ 取模。

由于这个问题对 Little Cyan Fish 来说太难了，他请求你帮助他解决这个问题。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $n, d$ 和 $r$ ($1 \le n, d \le 1.5 \times 10^7$, $1 \le r \le n$)。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示答案对 $998\,244\,353$ 取模的结果。

样例

样例输入 1

2 3 1

样例输出 1

499122180

样例输入 2

3 3 2

样例输出 2

698771052

样例输入 3

5 10 3

样例输出 3

176512750