DreamGrid 正在数据结构课程中学习堆的插入操作。 在接下来的描述中，我们记 $i/2$ 为满足 $2x \le i$ 的最大整数 $x$。回想一下：

• 大小为 $n$ 的堆是一个数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$，满足以下两个条件之一：
  • 对于所有 $2 \le i \le n$，$a_{i/2} \le a_i$。这被称为最小堆。
  • 对于所有 $2 \le i \le n$，$a_{i/2} \ge a_i$。这被称为最大堆。
• 插入操作可以通过以下伪代码描述：

procedure insert(
    v: value to insert,
    a: heap array,
    is_max: if a is a max heap)
{Let n be the length of the heap array after insertion}
an := v
i := n
while i > 1
    if is_max is false and ai/2 <= ai
        {The heap array now satisfies the condition to be a min heap}
        break
    else if is_max is true and ai/2 >= ai
        {The heap array now satisfies the condition to be a max heap}
        break
    swap ai/2 and ai
    i := i/2
{Insertion ends}

DreamGrid 准备了一个初始为空的数组 $a$ 作为堆，以及 $n$ 个整数 $v_1, v_2, \dots, v_n$。他正准备按顺序将这 $n$ 个整数插入堆中，这时他的手机响了，于是他把这项工作留给了他的室友 BaoBao。

不幸的是，BaoBao 不理解插入函数中参数 is_max 的含义（但对于我们亲爱的参赛者，我们希望你们已经理解了这个参数的含义），所以他生成了一个长度为 $n$ 的二进制字符串（只包含 '0' 和 '1' 的字符串）$b = b_1b_2 \dots b_n$，其中 $b_i$ 表示字符串中的第 $i$ 个字符，并根据该字符串决定 is_max 的值。当插入 $v_i$ 到 $a$ 时，如果 $b_i$ 等于 '0'，则此次插入时的 is_max 为 false；否则如果 $b_i$ 等于 '1'，则此次插入时的 is_max 为 true。

当 DreamGrid 回来时，他沮丧地发现最终的“堆”数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 看起来并不是一个有效的堆！给定 $n$ 个插入的整数 $v_1, v_2, \dots, v_n$ 以及最终的数组，且已知 BaoBao 是按顺序插入 $v_1, v_2, \dots, v_n$ 的，请帮助 DreamGrid 还原 BaoBao 生成的二进制字符串 $b$。

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)，表示最终数组的大小。

第二行包含 $n$ 个整数 $v_1, v_2, \dots, v_n$ ($1 \le v_i \le 10^9$)，表示插入的顺序。

第三行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，它是 $v_1, v_2, \dots, v_n$ 的一个排列，表示最终的“堆”数组。

保证所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $10^6$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行包含一个二进制字符串，表示 BaoBao 生成的用于插入整数的字符串。如果存在多个有效的答案，输出字典序最小的那一个。如果二进制字符串不存在，则输出 “Impossible”（不含引号）。

回想一下，对于两个长度为 $n$ 的二进制字符串 $s$ 和 $t$，如果存在一个整数 $k$ 满足以下所有约束，则称 $s$ 的字典序小于 $t$：

• $1 \le k \le n$。
• 对于所有 $1 \le i < k$，$s_i = t_i$。
• $s_k = \text{'0'}$ 且 $t_k = \text{'1'}$。

样例

样例输入 1

3
4
2 3 1 4
4 1 3 2
5
4 5 1 2 3
3 4 1 5 2
3
1 1 2
2 1 1

样例输出 1

0101
Impossible
001

说明

我们现在解释第一个样例测试数据。