BaoBao 是一个热爱阅读的好学生，但他那巨大的书架上放着许许多多的书，而他的阅读桌却小得惊人，最多只能容纳 $k$ 本书。
今天，BaoBao 决定在桌边阅读 $n$ 分钟。根据他的阅读计划，在第 $i$ 分钟，他计划阅读书 $a_i$。阅读桌最初是空的，所有的书最初都在书架上。如果 BaoBao 决定阅读的书不在桌上，他就必须从书架上取下这本书。此外，如果桌子已满，而 BaoBao 需要从书架上取另一本书，他必须先将桌上的一本书放回书架，然后再取新书。
为了不再纠结该把哪本书放回书架，BaoBao 在网上搜索并发现了一种名为“最近最少使用”（Least Recently Used, LRU）的算法。根据该算法，当 BaoBao 需要将一本书从桌上放回书架时，他应该放回最近最少阅读的那本书。
例如，考虑阅读计划 $\{4, 3, 4, 2, 3, 1, 4\}$，并假设桌子的容量为 $3$。下表解释了 BaoBao 根据 LRU 算法应采取的操作。注意，在下表中，我们使用整数对 $(a, b)$ 来表示一本书，其中 $a$ 是书的编号，$b$ 是这本书最后一次被阅读的时间。
| 分钟 | 该分钟前桌上的书 | BaoBao 的操作 |
|---|---|---|
| 1 | {} | 从书架取书 4 |
| 2 | {(4, 1)} | 从书架取书 3 |
| 3 | {(4, 1), (3, 2)} | 书 4 已在桌上，无需操作 |
| 4 | {(4, 3), (3, 2)} | 从书架取书 2 |
| 5 | {(4, 3), (3, 2), (2, 4)} | 书 3 已在桌上，无需操作 |
| 6 | {(4, 3), (3, 5), (2, 4)} | 将书 4 放回书架（因为它是最近最少阅读的），并从书架取书 1 |
| 7 | {(3, 5), (2, 4), (1, 6)} | 将书 2 放回书架（因为它是最近最少阅读的），并从书架取书 4 |
给定阅读计划，当桌子的容量 $k$ 从 $1$ 到 $n$（包含 $1$ 和 $n$）变化时，请计算 BaoBao 从书架取书的总次数。
输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：
第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)，表示阅读计划的长度。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le n$)，表示要阅读的书的编号。
保证所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $10^6$。
对于每组测试数据，输出一行，包含 $n$ 个整数 $f_1, f_2, \dots, f_n$，用空格分隔，其中 $f_i$ 表示当桌子容量为 $i$ 时，BaoBao 从书架取书的总次数。
请不要在每行末尾输出多余的空格，否则你的答案可能会被判为错误！
样例
输入格式 1
1 7 4 3 4 2 3 1 4
输出格式 1
7 6 5 4 4 4 4