地面上有 $n$ 个桶，其中第 $i$ 个桶里有 $a_i$ 颗石头。每次操作可以执行以下两种操作之一：

• 从一个非空桶中移走一颗石头。
• 将一颗石头从一个桶（必须非空）移动到另一个桶（可以是空桶）。

请问最少需要进行多少次操作，才能使所有桶中的石头数量相等？

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)，表示桶的数量。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 10^9$)，表示每个桶中的石头数量。

保证所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $10^6$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行，包含一个整数，表示使所有桶中石头数量相等所需的最少操作次数。

样例

样例输入 1

4
3
1 1 0
4
2 2 2 2
3
0 1 4
1
1000000000

样例输出 1

2
0
3
0

说明

对于第一个样例，可以将前两个桶中的石头全部移走。 对于第二个样例，由于所有桶中已经包含相同数量的石头，因此不需要任何操作。 对于第三个样例，可以将第 3 个桶中的 1 颗石头移动到第 1 个桶，然后从第 3 个桶中移走 2 颗石头。