围棋的历史可以追溯到约 3000 年前，其规则在这漫长的岁月中基本保持不变。围棋可能起源于中国或喜马拉雅地区。与国际象棋一样，围棋是一种技巧性游戏，但它在许多方面与国际象棋不同。围棋的规则非常简单，和国际象棋一样，它挑战着玩家的分析能力，但围棋为直觉提供了更大的发挥空间。

围棋是一种领地游戏。棋盘由 19 条横线和 19 条竖线交叉组成，可以看作是两名玩家共同分享的一块土地。一名玩家拥有黑子，另一名玩家拥有白子。游戏开始时棋盘是空的，玩家轮流在空位上放置一枚棋子。黑棋先行，棋子放置在直线的交点上，而不是方格内。

在本题中，请忘记围棋的原有规则。我们只使用黑子进行游戏。首先，我们在空棋盘上放置一些黑子。然后，你需要告诉我被黑子围住的交点有多少个。被围住的交点是指棋盘上没有棋子且不在棋盘边缘的交点。一个被围住的交点的四个相邻交点（上、下、左、右）必须要么也是被围住的交点，要么被黑子占据。如下图所示，共有 3 个被围住的交点。

由于某种原因，你无法直接获知黑子的放置位置。我们使用四组数字来描述一个 $N \times N$ 棋盘的情况。第一组包含 $N$ 个数字，第 $k$ 个数字表示第 $k$ 行（从上到下，$1 \leq k \leq N$）上黑子的数量。第二组也包含 $N$ 个数字，第 $k$ 个数字表示第 $k$ 列（从左到右，$1 \leq k \leq N$）上黑子的数量。第三组包含 $2N-1$ 个数字，依次表示每一条斜线（从左到右，从上到下）上黑子的数量。第四组同样包含 $2N-1$ 个数字，依次表示每一条反斜线（从左到右，从下到上）上黑子的数量。因此，上述 $5 \times 5$ 棋盘上放置若干黑子的情况可以用以下四组数字描述。

你的任务是编写一个程序，根据这四组数字还原棋盘（保证可以唯一还原出一个棋盘），并告诉我其中有多少个被围住的交点。

输入包含多个测试用例。每个测试用例的第一行是一个整数 $N$ ($N \leq 15$)，表示棋盘的大小。接下来四行分别表示第一组、第二组等数字。

输入以一个零结束。

对于每个测试用例，输出一行一个整数，表示棋盘上被黑子围住的交点数量。不允许有额外空格。

样例

输入格式 1

5
1 3 2 3 1
0 2 2 2 4
0 0 1 3 0 2 2 1 1
0 0 0 2 3 2 1 2 0
0

输出格式 1

3