有一条宽度为 1 的纸带，其各部分的宽度相等。在纸带的最左端有一条垂直线。纸带足够柔软，可以向右无限延伸。纸带上的所有点都在同一个平面内。

纸带可以沿某个位置的折痕进行折叠。折叠后，纸带会出现重叠部分，但所有点仍处于同一个平面内（假设纸带厚度为 0）。纸带的水平位置定义如下：最左侧线条的位置为 0，坐标轴沿纸带向右延伸。折痕的位置由 $(a, b)$ 描述，“$a$”是折痕与纸带上边缘交点的水平位置，“$b$”是折痕与纸带下边缘交点的水平位置。因此，折痕是穿过点“$a$”和“$b$”的直线。

折叠方向有两种可能。沿折痕，你可以将左侧部分折叠到右侧部分的前面，或者将左侧部分折叠到右侧部分的后面。一次“折叠” $(a, b, d)$ 包含折痕 $(a, b)$ 和方向“$d$”（$0$ 表示将左侧部分折叠到前面，$1$ 表示将左侧部分折叠到后面）。

我们将列出一系列折叠操作 $(a_1, b_1, d_1), (a_2, b_2, d_2), \dots, (a_n, b_n, d_n)$，其中 $a_i \leq a_{i+1}$ 且 $b_i \leq b_{i+1}$ ($1 \leq i < n$)，你需要按照此序列折叠纸带。如果在第 $i$ 次折叠后，纸带的折叠部分覆盖了下一条尚未折叠的折痕 $i+1$，且位于纸带的同一侧（即第 $i$ 次折叠和第 $i+1$ 次折叠的方向相同），则称折痕 $i+1$ 为“失败的折叠”，如图 (C) 所示。

编写一个程序来判断折叠序列中是否存在失败的折叠。

输入格式

输入包含多个测试用例。每个测试用例的第一行包含折叠序列中的折叠次数 $n$ ($0 < n \leq 1\,000$)。下一行包含 $3n$ 个实数，表示折叠序列：$a_1$ $b_1$ $d_1$ $a_2$ $b_2$ $d_2$ $\dots$ $a_n$ $b_n$ $d_n$。

输入以一行包含单个 $0$ 结束。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行结果。如果序列中存在失败的折叠，输出 "NO" 并紧跟失败折叠的索引编号。如果没有失败的折叠，输出 "YES"。

样例

样例输入 1

3
3 4 0 6 5.5 0 10 10 0
4
3 3 0 5 5 1 7 7 0 8 8 1
0

样例输出 1

NO 3
YES