这是一个交互式问题。

有 $n$ 枚硬币排成一行，从左到右编号为 $1$ 到 $n$。其中恰好有 $k$ ($k < n$) 枚硬币是伪币，其余 $(n - k)$ 枚是真币。伪币比真币轻。所有真币的重量相同，而伪币的重量可能不同。已知伪币是连续的，即它们的编号为 $p, p + 1, \dots, (p + k - 1)$。

你需要找到最左侧伪币的编号。你可以使用称重操作，这类似于在双盘天平上称重：选择两组互不相交的硬币，找出哪一组更重，或者两组重量相同。

输入格式

第一行包含三个整数 $n, k, g$ ($1 \le k < n \le 10^4, 0 \le g \le 6$)，分别表示硬币总数、伪币数量和测试块编号。

交互

要执行称重请求，请输出 “? $s_1$ $s_2$ $a_1$ $a_2 \dots a_{s_1}$ $b_1$ $b_2 \dots b_{s_2}$”，其中 $s_1$ 和 $s_2$ 分别表示两组被称重硬币的数量，数组 $a$ 和 $b$ 分别表示第一组和第二组硬币的编号。

作为对请求的响应，评测程序将输出一个整数 $x$ ($x \in \{0, 1, 2\}$)。如果 $x = 1$，则第一组比第二组重；如果 $x = 2$，则第二组比第一组重；如果 $x = 0$，则两组重量相同。

如果请求无效（例如，超过了最大请求次数或请求参数无效），评测程序将输出 -1 并终止。在这种情况下，请立即终止你的程序以获得 Wrong Answer 判决。

在输出每一行后，请务必调用 flush 方法。你可以使用：

• C++ 中的 fflush(stdout)、cout << endl 或 cout.flush()；
• Java 中的 System.out.flush()；
• Pascal 中的 flush(output)；
• Python 中的 sys.stdout.flush()；
• 其他编程语言请查阅相关文档。

输出格式

输出答案时，请输出一行格式为 “! $p$” 的内容，其中 $p$ ($1 \le p \le n$) 是最左侧伪币的编号。

子任务

设 $q$ 为你在某个测试块中最多可以进行的称重查询次数。

1. (5 分): $n \le 16, q = 16$；
2. (9 分): $k = 1, q = 16$；
3. (7 分): $k = 1, q = 11$；
4. (16 分): $k \le 16, q = 11$；
5. (9 分): 所有伪币重量相同, $q = 11$；
6. (最高 54 分): $q = 300$。设使用的最大称重次数为 $c$。如果 $c \le 9$，你将获得 54 分，否则你将获得 $\lfloor 54 \cdot \max(-0.0004 \cdot c + 0.3134, 0.018 + \frac{9.0773}{c}) \rfloor$ 分。

以下是用于计算最后一个测试块得分的 C++ 代码：

((c <= 9) ? 54 : int(54 * (max((-0.0004 * c + 0.3134), (0.018 + 9.0773 / c)))))

评分表

样例

输入 1

4 1 0
0
0
2

输出 1

? 1 1 1 2
? 1 1 2 4
? 1 1 3 4
! 3