BaoBao 和他的 $n-1$ 名同学要去公园。为了方便起见，他们的老师 DreamGrid 将学生从 $1$ 到 $n$ 进行了编号，并决定将学生分成若干组，每组恰好包含两名学生。

由于某种原因，DreamGrid 要求同一组中两名学生的编号必须有一个大于 $1$ 的公约数。注意，每名学生最多只能属于一个小组，且并非每名学生都必须属于某个小组。

请帮助 DreamGrid 尽可能多地组成小组。

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)，表示学生人数。

保证所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $10^6$。

对于每组测试数据，输出一行。该行首先包含一个整数 $k$，表示小组的数量，随后跟随 $2k$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_{2k}$，表示学生 $a_1$ 和 $a_2$ 属于同一组，学生 $a_3$ 和 $a_4$ 属于同一组，以此类推，学生 $a_{2k-1}$ 和 $a_{2k}$ 属于同一组。行内的整数用空格分隔。如果存在多种合法的答案，你可以输出其中任意一种。

请注意，不要在每行末尾输出多余的空格，否则你的解法可能会被判定为错误！

样例

输入格式 1

1
1

输出格式 1

0

输入格式 2

1
4

输出格式 2

1 2 4

输入格式 3

1
6

输出格式 3

2 2 4 3 6