你想要用丝带包裹一个立方体盒子。你将丝带系成一个环。换句话说，丝带必须是盒子表面上的一个闭合曲线。丝带必须是绷紧的：它在表面上必须是直的，并且当它穿过一条棱时，如下图所示的两个角必须相等。丝带不允许穿过顶点。

此外，当盒子放置在三维空间中，且其棱平行于笛卡尔坐标系的坐标轴时，丝带必须有一部分平行于向量 $(a, b, 0)$。

盒子的边长为 $1$。计算丝带的最小可能长度。你可以假设结的大小无限小，但丝带即使在结的位置也必须是绷紧的（见下文说明）。

输入格式

输入包含两个整数 $a$ 和 $b$，位于同一行（$0 \le a, b \le 10^{18}, (a, b) \neq (0, 0)$）。

输出格式

输出丝带的最小可能长度，要求绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$。

样例

样例输入 1

1 1

样例输出 1

4.2426406871192851464050661726291

样例输入 2

1 0

样例输出 2

4

样例输入 3

10 30

样例输出 3

9.4868329805051379959966806332982

说明

下图中的前三幅图展示了三个样例的可能解。注意，最后一幅图是第三个样例的一个无效解示例。