Bytie 的爸爸是一名裁缝。 有一天，当爸爸把 Bytie 独自留在工作室时，Bytie 发现了一条非常漂亮的卷尺。 这实际上是一条包含从 $1$ 到 $n$ 的连续数字的卷尺。 不知怎么的，Bytie 还找到了他爸爸的剪刀……
不幸的是，当爸爸回来时，一切都已经太晚了：Bytie 已经把卷尺剪了几次。 幸运的是，在每一次剪切中，Bytie 都剪下了一段卷尺，将其翻转，然后放回了完全相同的位置。 Bytie 声称他一共进行了 $k$ 次这样的剪切。 例如，如果初始卷尺是 $[1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6]$，而 Bytie 剪下了片段 $[3,\,4,\,5]$ 并将其翻转，卷尺就会变成 $[1,\,2,\,5,\,4,\,3,\,6]$。
请帮助 Bytie 的爸爸，尝试通过 $k$ 次剪切和翻转片段的操作来恢复初始的卷尺。
输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($1 \leq n \leq 100\,000$, $0 \leq k \leq 3$)，分别表示卷尺上数字的个数以及 Bytie 声称执行的操作次数。 下一行包含 Bytie 的爸爸走进房间时卷尺上的数字：一个包含 $n$ 个整数的序列 $a_i$ ($1 \leq a_i \leq n$)。
输出的第一行应包含一个单词 TAK（波兰语，意为“是”）或 NIE（波兰语，意为“否”），取决于是否可以通过 $k$ 次剪切恢复卷尺的初始状态。
如果答案是肯定的，接下来的 $k$ 行应每行包含两个整数 $l_i$ 和 $r_i$ ($1 \leq l_i \leq r_i \leq n$)，表示需要翻转的连续片段的起始和结束下标。
如果存在多个正确答案，程序可以输出其中任意一个。
样例
输入格式 1
4 2 3 4 1 2
输出格式 1
TAK 1 3 2 4
说明
在 Bytie 玩过卷尺后，数字序列变为 $[3,\, 4,\, 1,\, 2]$。 在第一个样例中，我们可以通过两次操作恢复卷尺的初始状态：
- 剪切并翻转从第一个到第三个卷尺元素的片段，结果为：$[1,\, 4,\, 3,\, 2]$。
- 剪切并翻转从第二个到第四个卷尺元素的片段，结果为：$[1,\, 2,\, 3,\, 4]$。
输入格式 2
4 1 3 4 1 2
输出格式 2
NIE
说明
仅使用一次操作无法恢复卷尺的初始状态。