给定一个高度为零的点 $D$ 和一个质量均匀的三角形 $\triangle ABC$，我们使用三根长度分别为 $x, y, z$ 的绳子分别连接 $AD, BD$ 和 $CD$。绳子的质量可以忽略不计。让三角形自然下落并稳定在重心最低的位置。求点 $A, B$ 和 $C$ 的最终高度。

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$（约 $10^4$），表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行包含六个整数 $x, y, z, a, b$ 和 $c$（$1 \le x, y, z, a, b, c \le 1000, a + b > c, a + c > b, b + c > a$），分别表示三根绳子的长度以及 $BC, AC$ 和 $AB$ 的边长。

你可以假设解总是存在的。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行，包含三个实数，分别表示点 $A, B$ 和 $C$ 的高度。

如果你的答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-4}$，则被视为正确。

样例

输入格式 1

2
1 1 1 1 1 1
2 3 3 1 1 1

输出格式 1

-0.816496580927726 -0.816496580927726 -0.816496580927726
-2.000000000000000 -2.866025403784439 -2.866025403784439