对于一个 $n$ 的排列 $P = p_1, p_2, \dots, p_n$，令 $f(P, k)$ 为满足 $1 \le i < n$ 且 $p_i + k = p_{i+1}$ 的下标 $i$ 的个数。 给定两个整数 $n$ 和 $k$，你的任务是找到一个 $n$ 的排列 $P$，使得 $f(P, k)$ 最大化。 回想一下，在 $n$ 的排列中，从 $1$ 到 $n$ 的每个整数（包含 $1$ 和 $n$）恰好出现一次。

输入格式

每个测试文件中只有一个测试用例。 第一行也是唯一一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($1 \le n, k \le 10^6$)。

输出格式

输出一行，包含 $n$ 个整数，表示一个使 $f(P, k)$ 最大化的 $n$ 的排列 $P$。如果有多个有效的答案，你可以输出其中任意一个。 请注意，不要在行末输出多余的空格，否则你的答案可能会被判定为错误！

样例

样例输入 1

3 1

样例输出 1

1 2 3

样例输入 2

7 3

样例输出 2

2 5 1 4 7 3 6

样例输入 3

3 7

样例输出 3

1 3 2