成都双流国际机场是服务于中国四川省省会成都的主要国际机场。2019 年，该机场旅客吞吐量达到 5590 万人次，位列 2019 年全球最繁忙机场前 25 名，是中国大陆第四繁忙、中国西部最繁忙的机场。

Ema 和她的朋友们快要赶不上飞机了。现在是第 0 小时开始，他们距离机场 $x$ km，登机时间是第 $p_0$ 小时开始。总共有 $n$ 个人（包括 Ema 自己），第 $i$ 个人以 $s_i$ km/h 的速度行进。他们必须在登机时间之前（含登机时间）到达机场才能赶上飞机。

然而，事情还有转机。Ema 知道登机时间会被推迟。登机时间总共会被推迟 $k$ 次：第 $i$ 次推迟会在第 $t_i$ 小时开始时宣布，并将登机时间推迟到第 $p_i$ 小时开始。不过，挑战依然存在，因为每个人只有在能及时赶上飞机时才会行动。也就是说，如果当前距离登机还有一段时间，但不足以让他/她到达机场，他/她就会停止移动并停留在当前位置；否则，他/她将从停止的地方继续移动，或者保持移动状态。

注意，每次登机时间被推迟时，每个人都会立即相应地改变他们的行动。此外，每个人只有在推迟宣布时才知道这一消息，无法提前采取行动。

请计算最终有多少人能赶上飞机。

输入格式

每个测试文件中仅包含一组测试数据。

第一行包含四个整数 $n, k, x$ 和 $p_0$ ($1 \le n, k \le 10^5, 1 \le x, p_0 \le 10^9$)，分别表示人数、推迟次数、从起点到机场的距离以及初始登机时间。

第二行包含 $n$ 个整数 $s_1, s_2, \dots, s_n$ ($1 \le s_i \le 10^9$)，表示第 $i$ 个人的速度。

第三行包含 $k$ 个整数 $t_1, t_2, \dots, t_k$ ($1 \le t_i \le 10^9, t_i < t_{i+1}, t_i < p_{i-1}$)，表示第 $i$ 次推迟宣布的时间。

第四行包含 $k$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_k$ ($1 \le p_i \le 10^9, p_i < p_{i+1}$)，表示第 $i$ 次宣布后登机时间被推迟到的时间。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示最终能赶上飞机的人数。

样例

样例输入 1

4 3 10 4
1 5 2 1
3 4 5
7 9 10

样例输出 1

2

样例输入 2

1 3 10 3
1
2 3 4
5 8 10

样例输出 2

0

说明

对于第一个样例，在第 0 小时开始时，只有速度为 $5\,\text{km/h}$ 的人开始移动，并在第 2 小时开始时到达机场。随后在第 4 小时开始时，速度为 $2\,\text{km/h}$ 的人也开始移动，并在第 9 小时开始时到达机场。只有这两个人能赶上飞机，其余两人从未移动，因为三次推迟均无法让他们及时到达。

对于第二个样例，唯一的那个人从未移动。如果他从一开始就出发，他本可以赶上飞机，但他选择了放弃。这个故事告诉我们，并非所有的努力都能带来成功，但放弃一定会导致失败。